浅析机械优化设计方法基本理论

　　机械优化设计是近年来发展起来的一门新的学科，起始于60年代，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。在机械应用的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。本文重点介绍机械优化设计理论基础的同时，对其特点、评价方式进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。

　　一、机械优化概述

　　机械优化设计是为了适应于不断发展的生产现代化而发展起来的。它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益。那就让我们关注机械优化设计中那些重要的量。

　　1.设计变量

　　设计变量是指在设计过程中我们必须全面考虑确定的各项独立参数，一旦这些设计参数全部确定了，设计方案也就完全确定了。他们在整个设计过程中相当于一个个变量，变量的多少与数值大小直接影响着优化工作的复杂程度。也就是说，设计变量数目越多，设计空间的维数越大，优化设计工作也就越复杂，同时效益也越显著。因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。

　　2.约束条件

　　约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，而优化设计问题大多数是约束的优化问题。针对优化设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法进行分类。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

　　3.目标函数

　　在优化设计过程中，每一个变量之间都存在着一定的相互关系这就是用目标函数来反映。他可以直接用来评价方案的好坏。在优化设计中，可以根据变量的多寡将优化设计分为单目标优化问题和多目标优化问题，而我们最常见的就是多目标函数优化。

　　一般而言，目标函数越多，设计的综合效果越好，但问题求解越复杂。在实际的设计问题中，常常会遇到在多目标函数的某些目标之间存在矛盾的情况，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系。对这类多目标函数的优化问题的研究，至今还没有单目标函数那样成熟。

　　二、机械优化设计的特点

　　在优化设计过程中，每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领域。优化设计是以建立数学模型进行设计的。它引用了一些新的概念和术语，如前面所述的设计变量、目标函数、约束条件等用来作为机械优化设计的理论依托。设计师可以将机械设计的具体要求构造成数学模型，将机械设计的问题转化为具体的数学问题，然后应用理论推理和验算来找到最优解决途径。优化设计改变了传统的设计方式，开创了应用新的有效的解决机械设计问题的途径。传统设计方法是被动地重复分析产品的性能，而现代的优化设计却能够主动设计产品的参数，从整体的大局出发找寻最优方案。优化设计的一般过程与传统设计方法有所不同。它是以计算机自动设计选优为其基本特征的。借助于计算机的高速高效率，我们可以可以从大量的方案中选出最优方案。

　　作为一项设计不仅要求方案可行、合理，而且应该是一些指标达到最优的理想方案，这样才能使机械产品为企业带来可观效益。

　　三、优化设计方法的评判指标

　　根据优化设计中所要解决问题的特点，选择适当的优化方案是非常关键的。因为解决同一个问题可能有多种方法，而每一种方法也有可能会导致不同的结果，而我们需要的是可以更加体现生产目标的最优方案。所以我们在选择方案时一定要考虑一下四个原则：（1）效率要高。（2）可靠性要高。（3）采用成熟的计算程序。（4）稳定性要好。另外选择适当的优化方法时要进行深入的分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件结合个人的经验进行选择。优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好；对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于求导非常困难的问题应选用直接解法，例如复合形法；对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法，例如BFGS变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。

　　四、结论

　　机械优化设计作为传统机械设计理论基础上结合现代设计方法而出现的一种更科学的优化设计方法，可使机械产品的质量达到更高的水平。近年来，随着数学规划理论的不断发展和工作站计算能力的不断挖掘，机械优化设计方法和手段都有非常大的突破。且优化设计思路不断的开阔。总之，每一种优化设计方法都是针对某一类问题而产生的，都有各自的特点，都有各自的应用领域，机械优化设计就是在给定的载荷和环境下，在对机械产品的性能、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法，其方法多样依据不同情形选择合理的优化方法才能更简便高效的达到目标。当今的优化正逐步的发展到多学科优化设计，充分利用了先进计算机技术和科学的最新成果。所以机械优化设计的研究必须与工程实践、数学、力学理论、计算机紧密联系起来，才能具有更广阔的发展前景。