方向余弦怎么求(空间向量的方向余弦怎么求)

时间:2023-03-25人气:作者:佚名

方向余弦怎么求(空间向量的方向余弦怎么求)

方向余弦,指的是三维空间中,向量与三条坐标轴的夹角余弦值。本文,就来介绍一下方向余弦的计算方法。

三维空间中,点A代表向量OA,其中O是原点。

设OA={a,b,c},它与x轴的夹角,可以通过向量点乘来计算。

x轴可以用向量{1,0,0}代替:

A.{1,0,0}/Sqrt[A.A]

y轴可以用向量{0,1,0}代替:

A.{0,1,0}/Sqrt[A.A]

z轴可以用{0,0,1}代替:

A.{0,0,1}/Sqrt[A.A]

因此,向量OA的方向余弦,也是一个三维向量:

vec=A.#/Sqrt[A.A]&/@IdentityMatrix[3]

方向余弦的长度等于1:

vec.vec//Factor

标签: 余弦  方向  
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